第845章  渔网和鱼

    「..，我知道各位会怀疑，就这？

    就这就能是数学万能机？

    它的底层原理是如此简单吗。」

    其实现场百分之九十的数学家都没有听懂林燃从上午讲到下午的内容到底在讲什么。

    但不妨碍他们持续不断地在笔记本上记录下林燃所说的内容。

    从符号规则到统计机器，再从深度神经网络到为什么量变会产生质变，最后到注意力规则和能力涌现。

    1950年的图灵测试人工智慧概念第一次出现。

    1956年的达特茅斯会议，人工智慧被提出，开启了符号主义的时代。

    1958年单层神经网络原型就出现了，当下正值AI寒冬，因为算力和数据不足，导致人们对于人工智慧能否实现信心已经没有了。

    「博雷尔在1913年发表的论文《静态力学与不可逆性》中提到：

    让我们设想我们训练100万只猴子，每天工作十个小时，使用100万台不同类型的打字机。

    一年后，这些打出来的文稿被装订成册，其中会包含世界上最丰富图书馆里所有书籍的精确副本...」

    「我想说的是，当输出的文本足够多，是否所有文本都会被生成。

    当我们制定好规则，是不是我们就能从这些文本里找到我们想要的内容？

    这就是为什么我对干人工智慧有信心。

    当数据到了一定规模，当计算机的能力到了一定程度，智力自然会涌现。

    对人来说，我们会尽可能地减少复杂计算，我们追求优雅的数学结构。

    这是因为人的大脑限制，我们的大脑能追求的变量是有限的。

    当我们计算偏微分方程或者其他格式的数学时，一旦展开到三阶以上，几十个项涌出来。

    人脑就会宕机。

    因此我们极其厌恶高阶项，一旦看到高阶项发散，我们的本能会告诉我们这条路不通。

    我们需要回到原点，重新寻找对称性、找不变量，靠同态代数或者几何直观，在不展开式子的情况下把问题绕过去。  

    但机器不是。

    在机器的视野里，看高阶项就和喝水一样简单。

    追踪一万个五阶交叉项的系数变化，就和我们算一加一一样简单。

    在它的视野里，压根不需要什么几何直观，它能站在高维的代数展开式往下看。

    人类觉得像乱麻一样的高阶项，在它眼中就是明明白白的简单方程。

    所以宇宙中的真理，很可能是不能压缩的，或者说想要找到压缩的路径格外的麻烦。

    我们一直觉得奥卡姆剃刀，无论表象多么复杂，底下一定藏著简洁而优美的公式。

    但实际上有没有可能，并不存在呢？

    所有数学问题里，能被人类语言压缩成简短概念、对称结构和不变量的只是很小的一部分。

    绝大多数的数学真理，它的最短描述长度就是那几万个高阶式子呢？

    以前我们看不见大海，我们需要造一张渔网。

    美其名曰优雅，但实际上它的网眼大的离谱。

    只有那些长得对称，极其特殊的鱼类能被我们捞上来，写进教科书。

    而真正构建起数学宇宙，没有任何简洁和美感可言的庞大真理，全部都从网眼里漏了下去。

    过去证明一个定理的过程，就是人类大脑理解它的过程。

    为了证明它，我们需要在大脑里先搭建起桥，发明一套理论。

    桥本身就是财富，别的数学家也能顺著桥走过去。

    这就像是你给这张网加了一条线，让一部分网眼变小了，更多的数学鱼能被捞上来。

    但现在，万能机就像是超人，它是没有网眼的网。

    它能把每一条鱼给捞上来。」

    林燃拍了拍本子堆成的山。

    「而万能机还有一个好处，穷举法穷举完一千个变量，对我们来说不可能，不现实。

    但对万能机而言，这就跟喝水一样简单。

    各位，还记得1962年的数学大会吗？

    13年前，在斯德哥尔摩，我当时很年轻，但很有名。

    嗯，应该很有名吧？」

    现场响起一阵笑声，被万能机、鱼、渔网这些概念冲击到无以复加的科学家们终于笑了，笑得很开心。

    「当然！」

    「非常有名！」

    「那时候我们聊天的内容都是哥廷根神迹。」

    林燃笑著点头：「那就好。

    看来我没有记错。

    那时候我在国际数学家大会上做开幕报告。

    很荣幸，就和今天一样。

    我在当时的报告上提到的是四色问题。

    我给了一个方案，并且说有计算机的配合，可以用穷举法把这个问题给解决。

    最后也正如我所预料的那样。

    哥伦比亚大学的数学家们在计算机的帮助下，检查了超过百亿的集合，最终得到了1936个环大小不超过14的构型。

    然后挨个验证他们，确定他们全部都可约。

    数学家们设置规则、策略，调整不可约集，计算机负责海量的可约性验证。

    这难道不是万能机的雏形吗？

    换成是人类数学家，恐怕我们穷尽我们一生，都做不完验证。

    计算机可以。

    那么万能机也可以。

    穷举和计算高阶项对万能机而言是如此简单，它的网比人类的网要效率高得多。

    当我亲眼看到万能机的时候，我意识到人类数学家有两条路。

    一条是造出万能机，另外一条是把我们的网编织的更密、更紧、能捞更多的鱼。

    除此之外，别无他法。

    而这些，就是我为数学界所增加的线。」

    林燃又拍了拍论文，鞠躬，结束。

    台下的掌声山呼海啸，从前到后。

    海森堡第一个从轮椅上站起来，紧接著每一个人都站起来了。

    在包厢里的鲍勃和卡尔也是如此。

    鲍勃说道：「我已经想好了名字。」

    「什么？」卡尔看著眼前的一幕，问道。

    「渔网和鱼。」

    林燃讲话结束后，福克斯已经失去思考能力了。

    他不知道自己该做什么。

    本来作为主持人和委员会主席，他应该要去主持大局。

    宣布数学家大会圆满结束，顺便告诉大家，可以去吃饭了。

    他们选了三家酒店，容纳大家吃自助餐。

    此刻，林燃还站在台上。

    掌声平息之后，所有人都想往台上挤。

    想要离这1001篇论文更近一些。

    林燃说：「各位，我知道大家的心情，这样，排队。

    然后轮流上来看一眼，绕成圈。

    这样我们迅速看完，然后去吃饭。

    大家今天可以在纽约找网络中心，找台电脑，然后访问我给你们的网址。

    上面有论文，每一篇论文都被我上传上去了。

    你们看可以吗？」

    很显然，当然可以。

    在哥伦比亚大学工作人员的维持秩序下，迅速排好队。

    坐在前排的好处这时候就体现出来了。

    能第一时间摸到。

    海森堡第一个走上去，「教授，这是我从未想过的惊喜。

    在我人生的暮年，选择参加这场数学家大会，是我暮年做过最正确的决定。」

    林燃点头。

    接著是格罗滕迪克：「教授，本来我都打算退休了。

    今天你的讲话，数学万能机的出现，让我又雄心壮志百倍。

    我决定重新回到巴黎！我要在巴黎主导数学万能机。」

    格罗滕迪克认为编织更密的网，不如造万能机。

    西格尔经过的时候摸了摸这些纸张，翻了翻。

    他和林燃拥抱，然后说道：「林，这些我能带回哥廷根吗？

    希尔伯特在哥廷根发表世纪之问，你在卡内基大厅作世纪之答。

    哥廷根的完整手稿在...」

    没等西格尔说完，福克斯已经冲了上来：「这是我们哥伦比亚大学的！你这是干嘛呢？人呢！

    保安呢！赶快把人给我带走！」

    福克斯也是气的不行，他又高声喊道：「各位，别摸！你们看可以，但别摸！另外经过的时候请注意，别破坏现场！

    我们要原封不动地搬回哥伦比亚大学，我们将在哥伦比亚大学的纪念馆专门建这次的纪念厅。

    会把这里原样复刻！」

    西格尔被两名哥伦比亚大学的数学教授架著就走了。

    林燃站在原地，很是无奈。

    他大声和西格尔说：「西格尔教授，我会把我在进取号上的手稿留给哥廷根的。」

    福克斯傻眼了，他哀嚎道：「不是，教授。

    这...

    我...

    别啊...」

    西格尔则喜上眉梢：「好！」

    喜从天降啊。

    现场是很值钱。

    但进取号上的手稿，谁又能保证价值低了呢？

    林燃说：「手稿很多，我打算分成三份，哥廷根、哥伦比亚大学和我在香江大学的林燃数学中心，各一部分。」

    福克斯内心依然哀嚎，可也只好憋回去。

    毕竟这是别人的东西。

    而现场唯一一位来自香江大学数学系的创系元老黄用诹感觉喜从天降。

    我就来参加个盛会，还有手稿拿的。

    旁边台北来的周元燊看到他的样子就气不打一处来。

    队伍漫长，2800个人排队。

    外加每个人经过的时候都要和林燃聊上两句。

    搞得前面三排之后，他就找地方躲起来了。

    正好坐在第四排，错过这一切的约翰·汤普森猛拍大腿：「我就差两个！我就能和教授握手！」

    福克斯还留在原地维持秩序。

    看完手稿的数学家们先一步去餐厅了。

    卡尔和鲍勃从楼上的包厢里冲下来，路过在排队的人群，朝著门口冲过去。

    好在海森堡是坐轮椅，有人推著，走的很慢。

    「海森堡教授，我们是纽约时报的记者，想采访你两个问题，可以吗？」

    推著海森堡的秘书停下脚步，海森堡脸上带著淡淡的笑意，欣然应允：「你们问吧。」

    人到了最后阶段，总是想留下点什么。

    「海森堡教授，你是如何看待数学万能机和教授今天演讲所宣传的这一切，你认为是真的吗？

    「鲍勃问道。

    海森堡说：「我相信是真的。

    很简单，教授没必要说谎。

    除此之外，也找不到这一千零一篇论文出现的合理解释。

    教授甚至将数学万能机的原理掰开了揉碎了告诉我们。

    以我已经年迈的大脑，听不出逻辑上的漏洞。

    因此我相信是真的。

    除此之外，更让我感到庆幸的是，在地球上被选中和希瓦娜交流的是教授。

    虽然我一直诟病政客们只会坏事，是社会的肿瘤。

    但不得不说，他们当年在联合国投票选中了教授，是他们做过最正确的事。

    换其他任何人来，恐怕都做不到在宇宙中和万能机对话，就洞察它的运作原理。

    更不可能找到渔网和鱼这样精妙的比喻。

    而十三年前就预示了计算机能解决四色问题。

    我觉得这是人类的幸运。」

    鲍勃和卡尔对视了一眼。

    海森堡对林燃的推崇溢于言表。

    「海森堡教授，那么第二个问题，既然你相信数学万能机存在，那么你认为物理万能机存在吗？」

    海森堡摇头：「不知道，我希望存在，更希望我有生之年能看到。

    那样的话，我大概会问它，四大基本力如何统一吧。

    那样的话，我也算是赢了爱因斯坦。

    至少他不知道四大基本力的大一统是怎么做到的。」

    海森堡笑的很开心，脸上的皱纹变得异常明显。

    「海森堡教授，最后一个问题，你如何看待教授？」

    「有趣的年轻人，他能创造奇迹，能创造希望，能创造一切。

    很遗憾我没能在他的时代多活几年，看到数学万能机的出现，看到造出达到二分之一光速的飞船，看到《太阳系搭车指南》里的故事变成现实。」

    秘书推著海森堡转身就走。

    卡尔忍不住大声问道：「海森堡教授，你也看《太阳系搭车指南》吗？」

    「当然！」海森堡的声音传来。

    秘书补充道：「这可是海森堡教授隐居期间内，为数不多的乐趣了。」

    鲍勃看了眼卡尔：「赶快把海森堡教授的回答记录下来。

    然后我们再去找教授！」

    卡尔点头。

    二人记录下来，然后互相对了一下，确保记录的海森堡回答是完整准确的。

    然后掏出记者证，在工作人员的带领下，去到休息室。

    「教授，鲍勃·伍德沃德和卡尔·伯恩斯坦求见，他们想问你几个问题，你想见吗？」工作人员敲了敲门，问道。


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